# cdft

fonction de répartition de la distribution de Student

## Séquence d'appel

    [P,Q]=cdft("PQ",T,Df)
                [T]=cdft("T",Df,P,Q)
                [Df]=cdft("Df",P,Q,T)

## Paramètres

P,Q,T,Df

  six vecteurs réels de même taille.

P,Q (Q=1-P)

  l'intégrale de -infini à T de la densité de Student. comprise entre : (0,1].

T

  borne d'intégration supérieure. En entrée : ( -infini, +infini). En recherche : [ -1E150, 1E150 ]

Df

  Degrés de libertés de la distribution. En entrée : (0 , +infini). En recherche : [1e-300, 1E10]

## Description

Étant donnés les autres, calcule un paramètre de la distribution de Student.

La formule 26.5.27 de Abramowitz et Stegun, Handbook of Mathematical Functions (1966) est utilisée pour réduire le calcul de la fonction de répartition de la distribution à celle d'une loi beta incomplète.

Le calcul des autres paramètres implique une recherche d'une valeur conduisant à la valeur désirée pour P. La recherche dépend de la monotonicité de P par rapport aux autres paramètres.

Il arrive dans certains cas que les degrés de liberté ne soient pas des entiers. Scilab affiche alors un avertissement.

## Exemples

Dans l'exemple suivant, on calcule la probabilité de l'événement `T=5` pour la fonction de distribution de Student avec `Df=2`.

        T = 5;
        Df = 2;
        // Expected : P = 0.9811252 and Q = 1-P
        [P, Q] = cdft("PQ", T, Df)

## Voir aussi

- cdfbet
- cdfbin
- cdfchi
- cdfchn
- cdff
- cdffnc
- cdfgam
- cdfnbn
- cdfnor
- cdfpoi