# dt_ility

可検出性テスト

## 呼び出し手順

    [k, [n [,U [,Sld ] ] ]]=dt_ility(Sl [,tol])

## パラメータ

Sl

  線形システム (`syslin` リスト)

n

  不可観測な部分空間の次元

k

  不安定かつ不可観測な部分空間の次元 (`k<=n`).

U

  直交行列

Sld

  線形システム (`syslin` リスト)

tol

  可制御性テストの閾値.

## 説明

状態空間表現の線形システム `sl`の可検出性テスト. `U` は基数で, その最初の`k`列に`Sl`の 不安定かつ不可検出な部分空間 (`(A,C)`の不可観測な部分空間と `A`の不安定な部分空間の共通集合) が広がります. 可検出性は,`k=0`を意味します.

`Sld = (U'*A*U,U'*B,C*U,D)` は, `Sl=(A,B,C,D)`の"可検出な部分" を 以下のように表示します.

             [*,*,*]
    U'*A*U = [0,*,*]
             [0,0,*]

    C*U = [0,0,*]

`(A33,C3)`は可観測 (`nx-n`次), `A22` は可安定, ( `n-k`次) , `A11` は不可安定 ( `k`次)です.

## 例

    A=[2,1,1;0,-2,1;0,0,3];
    C=[0,0,1];
    X=rand(3,3);A=inv(X)*A*X;C=C*X;
    W=syslin('c',A,[],C);
    [k,n,U,W1]=dt_ility(W);
    W1("A")
    W1("C")

## 参照

- contr
- st_ility
- unobs
- stabil