# integrate

求積法による式の積分

## 呼び出し手順

    x=integrate(expr,v,x0,x1 [,atol [,rtol]])

## パラメータ

expr

  文字列, Scilab 式を定義

v

  文字列, 積分変数名

x0

  実数, 積分区間の下限

x1

  実数のベクトル, 積分区間の上限

atol

  実数 (絶対許容誤差) デフォルト値: 1.-8

rtol

  実数, (相対許容誤差) デフォルト値: 1e-14

x

  実数のベクトル, 各`x1(i)`に関する積分値.

## 説明

以下を計算します : x (i) = ∫ x 0 x 1 (i) f (v) dv x(i)=int_{x_0}^{x_1(i)} f(v)dv for `i=1:size(x1,'*')`

ただし f(v) は式 `expr`で指定されます.

この処理は以下の精度指標を満足することが期待されます: `abs(I-x)<= max(atol,rtol*abs(I))` ただし `I`はこの積分の真値を意味します.

## 制約

式を指定する際に `%`から始まる変数名を使用することはできません.

## 例

    x0=0;x1=0:0.1:2*%pi;
    X=integrate('sin(x)','x',x0,x1);
    norm(cos(x1)-(1-X))

     x1=-10:0.1:10;
    X=integrate(['if x==0 then 1,';
                 'else sin(x)/x,end'],'x',0,x1)

## 参照

- intg
- inttrap
- intsplin
- ode