# st_ility

安定性テスト

## 呼び出し手順

    [ns, [nc, [,U [,Slo] ]]]=st_ility(Sl [,tol])

## パラメータ

Sl

  `syslin` リスト (線形システム)

ns

  整数 (可安定な部分空間の次元)

nc

  整数 (可制御な部分空間の次元 `nc <= ns`)

U

  最初の`ns`個(または `nc`個)の要素に 可安定(または可制御)な部分空間が広がる基底.

Slo

  線形システム (`syslin` リスト)

tol

  可制御性検出の閾値 (contr参照)

## 説明

`Slo=( U'*A*U, U'*B, C*U, D, U'*x0 )` (`syslin` リスト) は`Sl`の可安定形式を表示します. 可安定とは`ns=nx` ( `A` 行列の次元)を意味します.

             [*,*,*]            [*]
    U'*A*U = [0,*,*]     U'*B = [0]
             [0,0,*]            [0]

ただし, `(A11,B1)` (dim(A11)= `nc`) は可制御で `A22` (dim(A22)=`ns-nc`) は安定です. "安定" は, (`syslin`の定義と同様,) 連続線形システムの場合は固有値の実部が負, 離散時間システムの場合は固有値の大きさが1未満であることを意味します.

## 例

    A=diag([0.9,-2,3]);B=[0;0;1];Sl=syslin('c',A,B,[]);
    [ns,nc,U]=st_ility(Sl);
    U'*A*U
    U'*B
    [ns,nc,U]=st_ility(syslin('d',A,B,[]));
    U'*A*U
    U'*B

## 参照

- dt_ility
- contr
- stabil
- ssrand