# integrate

intégration numérique d'une expression

## Séquence d'appel

    x=integrate(expr,v,x0,x1 [,atol [,rtol]])

## Paramètres

expr

  chaîne de caractères, définit l'expression scilab

v

  chaîne de caractères, le nom de la variable d'intégration.

x0

  nombre réel, la borne inférieure de l'intégration.

x1

  vecteur de nombres réels, les bornes supérieures d'intégration.

atol

  nombre réel positif (borne sur l'erreur absolue) par défaut : 1d-8

rtol

  nombre réel positif (borne sur l'erreur relative) par défaut : 1.d-14

x

  vecteur de nombres réels, la valeur de l'intégrale pour chaque `x1(i)`.

## Description

calcule : x (i) = ∫ x 0 x 1 (i) f (v) dv x(i)=int_{x_0}^{x_1(i)} f(v)dv pour `i=1:size(x1,'*')`

où f(v) est donnée par l'expression `expr`

L'approximation satisfait (on l'espère) l'affirmation suivante sur l'erreur :

`abs(I-x)<= max(atol,rtol*abs(I))`

où `I` représente la valeur exacte de l'intégrale.

## Restriction

L'expression fournie ne doit pas référencer de variables dont le nom commence avec un `%`.

## Exemples

    x0=0;x1=0:0.1:2*%pi;
    X=integrate('sin(x)','x',x0,x1);
    norm(cos(x1)-(1-X))

    x1=-10:0.1:10;
    X=integrate(['if x==0 then 1,';
                 'else sin(x)/x,end'],'x',0,x1)

## Voir aussi

- intg
- inttrap
- intsplin
- ode