# black

diagrama de Black (carta de Nichols)

## Seqüência de Chamamento

    black( sl,[fmin,fmax] [,step] [,comments] )
                black( sl,frq [,comments] )
                black(frq,db,phi [,comments])
                black(frq,repf [,comments])

## Parâmetros

sl

  lista ( sistema linear `syslin`)

fmin,fmax

  reais (limites de freqüência)

frq

  vetor linha ou matriz (freqüências)

db,phi

  vetores linhas ou matrizes (módulo, fase)

repf

  vetores linhas ou matrizes (resposta de freqüência complexa)

step

  real

comments

  string

## Descrição

Diagrama de Black (carta de Nichols) para um sistema linear `sl`. `sl` pode ser um sistema SIMO de tempo contínuo ou discreto (ver `syslin`). No caso de múltiplas saídas, elas são esboçadas com símbolos diferentes.

As freqüências são dadas pelos limites `fmin`,`fmax` (em Hz) ou por um vetor linha (ou uma matriz para múltiplas saídas) `frq`.

`step` é o passo de discretização ( logarítmica). (ver `calfrq` para escolha do valor padrão).

`comments` é um vetor de strings (legendas).

`db,phi` são matrizes de módulos (em Db) e fases (em graus). (Uma linha para cada resposta).

`repf` matriz de números complexos. Uma linha para cada resposta.

Para esboçar o grid de iso-ganho e iso-fase de `y/(1+y)` use chart().

Valores padrões para `fmin` e `fmax` são `1.d-3`, `1.d+3` se `sl` for de tempo contínuo ou `1.d-3`, `0.5`/sl.dt (freqüência de Nyquist) se `sl` for de tempo discreto.

## Exemplos

        //Black diagram
        s=poly(0,'s');
        sl=syslin('c',5*(1+s)/(.1*s^4+s^3+15*s^2+3*s+1))
        clf();black(sl,0.01,10);

s=poly(0,'s'); sl=syslin('c',5*(1+s)/(.1*s^4+s^3+15*s^2+3*s+1)) clf();black(sl,0.01,10);

        //Black diagram with Nichols chart as a grid
        s=poly(0,'s');
        Plant=syslin('c',16000/((s+1)*(s+10)*(s+100)));
        //two degree of freedom PID
        tau=0.2;xsi=1.2;
        PID=syslin('c',(1/(2*xsi*tau*s))*(1+2*xsi*tau*s+tau^2*s^2));
        clf();
        black([Plant;Plant*PID ],0.01,100,["Plant";"Plant and PID corrector"]);
        //move the caption in the lower rigth corner
        ax=gca();Leg=ax.children(1);
        Leg.legend_location="in_lower_right";
        nicholschart(colors=color('light gray')*[1 1])

s=poly(0,'s'); Plant=syslin('c',16000/((s+1)*(s+10)*(s+100))); tau=0.2;xsi=1.2; PID=syslin('c',(1/(2*xsi*tau*s))*(1+2*xsi*tau*s+tau^2*s^2)); clf(); black([Plant;Plant*PID ],0.01,100,["Plant";"Plant and PID corrector"]); ax=gca();Leg=ax.children(1); Leg.legend_location="in_lower_right"; nicholschart(colors=color('light gray')*[1 1])

## Ver Também

- bode
- nyquist
- chart
- freq
- repfreq
- calfrq
- phasemag