# linfn

無限大ノルム

## 呼び出し手順

    [x,freq]=linfn(G,PREC,RELTOL,options);

## パラメータ

G

  `syslin` リスト

PREC

  ノルムの相対精度の目標値

RELTOL

  固有値が虚軸上にあるかどうかを判定する時の相対閾値.

options

  利用可能なオプションは `'trace'` または `'cond'`です

x

  ノルムの計算値.

freq

  ベクトル

## 説明

`G`のLinf (または Hinf)ノルムを計算します. このノルムは, 実現`G=(A,B,C,D)`が 可制御かつ可検出な虚数の固有値を持たない限り,定義することができます.

`freq` は, `||G||`,すなわち, `||G (j om)|| = ||G||` が到達した周波数のリストです.

-1がリストの中にある場合, このノルムは無限大に達しています.

-2がリストの中にある場合, `G` は 何らかの方向に対して全通過，つまり,全ての周波数 omega について `||G (j omega)|| = ||G||` です.

アルゴリズムは G. Robel による論文 (AC-34 pp. 882-884, 1989)に基づいています. `D=0` の場合を別に扱うということはしていません. これは,`(A,B,C)`がほぼ非最小の時, 一般的な手法の精度が優れているためです.

`'trace'` オプションは 各二分探索ステップでトレース表示を行います. すなわち, 上界と下界およびカレントの試行点を表示します.

`'cond'` オプションは, 計算出力値の信頼度指標を推定し,計算が 悪条件の場合に警告を出力します.

一般的な場合 (`A` が安定でも非安定でもない場合), 上界は事前に指定されません.

逆に `A` が安定または非安定の場合, 下界および上界は対応するリアプノフ解により計算されます.

## 参照

- h_norm