# kpure

連続SISOシステムの限界フィードバックゲイン

## 呼び出し手順

                K=kpure(sys [,tol])
                [K,R]=kpure(sys [,tol])

## パラメータ

sys

  SISO線形システム (syslin)

tol

  正のスカラー値. 根が虚軸上にあるかどかを判定する 際に使用される許容誤差. デフォルト値は `1e-6`.

K

  実数ベクトル, 少なくとも一つの閉ループ極が虚数となるゲインベクトル.

R

  複素数ベクトル, `K`の値に関連する 虚数の閉ループ極.

## 説明

`K=kpure(sys)` は, `K(i)`によるフィードバックを有するシステム `sys` (`sys/.K(i)`) が虚軸に極を有するようなゲイン `K`を計算します.

## 例

    num=real(poly([-1+%i, -1-%i, -1+8*%i  -1-8*%i],'s'));
    den=real(poly([0.5 0.5  -6+7*%i  -6-7*%i  -3 -7 -11],'s'));
    h=num/den;

    [K,Y]=kpure(h)
    clf();evans(h)
    plot(real(Y),imag(Y),'+r')

num=real(poly([-1+%i, -1-%i, -1+8*%i -1-8*%i],'s')); den=real(poly([0.5 0.5 -6+7*%i -6-7*%i -3 -7 -11],'s')); h=num/den;

[K,Y]=kpure(h) clf();evans(h) plot(real(Y),imag(Y),'+r')

    num=real(poly([-1+%i*1, -1-%i*1, 2+%i*8  2-%i*8 -2.5+%i*13 -2.5-%i*13],'s'));
    den=real(poly([1 1 3+%i*3 3-%i*3 -15+%i*7  -15-%i*7  -3 -7 -11],'s'));
    h=num/den;

    [K,Y]=kpure(h)
    clf();evans(h,100000)
    plot(real(Y),imag(Y),'+r')

num=real(poly([-1+%i*1, -1-%i*1, 2+%i*8 2-%i*8 -2.5+%i*13 -2.5-%i*13],'s')); den=real(poly([1 1 3+%i*3 3-%i*3 -15+%i*7 -15-%i*7 -3 -7 -11],'s')); h=num/den;

[K,Y]=kpure(h) clf();evans(h,100000) plot(real(Y),imag(Y),'+r')

## 参照

- evans
- krac2