# lft

線形分数変換

## 呼出し手順

    [P1]=lft(P,K)
                [P1]=lft(P,r,K)
                [P1,r1]=lft(P,r,Ps,rs)

## パラメータ

P

  線形システム (`syslin` リスト), ``拡張'' プラント, 暗黙のうちに4つの区画(2つの入力ポートと2つの出力ポート)に分割されます.

K

  線形システム (`syslin` リスト), コントローラ (通常のゲインの場合もあります).

r

  1x2 行ベクトル, `P22`の次元

Ps

  線形システム (`syslin` リスト), 暗黙のうちに4つの区画(2つの入力ポートと2つの出力ポート)に分割されます.

rs

  1x2 行ベクトル, `Ps22`の次元

## 説明

状態空間形式または伝達関数(`syslin` リスト)の 二つの標準プラント`P` および `Ps`の 間で線形分数変換を行います.

`r= size(P22) rs=size(P22s)`

`lft(P,r, K)` は, `P`とコントローラ`K`の間の 線形分数変換です. (`K`は状態空間表現または伝達関数形式の ゲインまたはコントローラです);

`lft(P,K)` は, `r`=`K`の転置の大きさ, を指定した `lft(P,r,K)` です;

`P1= P11+P12*K* (I-P22*K)^-1 *P21`

`[P1,r1]=lft(P,r,Ps,rs)` は `P` および `Ps`の 一般化LFT(2ポート)を返します.

`P1` は2ポートの相互結合されたプラントで, `P1`は `r1`で指定された4ブロックに分割されています. ただし,`r1`は,`P1`の `22`ブロックの次元です.

`P` と `R` は PSSDs, すなわち多項式行列 `D`,とすることができます.

## 例

    s=poly(0,'s');
    P=[1/s, 1/(s+1); 1/(s+2),2/s]; K= 1/(s-1);
    lft(P,K)
    lft(P,[1,1],K)
    P(1,1)+P(1,2)*K*inv(1-P(2,2)*K)*P(2,1)   //Numerically dangerous!
    ss2tf(lft(tf2ss(P),tf2ss(K)))
    lft(P,-1)
    f=[0,0;0,1];w=P/.f; w(1,1)
    //Improper plant (PID control)
    W=[1,1;1,1/(s^2+0.1*s)];K=1+1/s+s
    lft(W,[1,1],K); ss2tf(lft(tf2ss(W),[1,1],tf2ss(K)))

## 参照

- sensi
- augment
- feedback
- sysdiag