# lin

線形化

## 呼び出し手順

    [A,B,C,D]=lin(sim,x0,u0)
                [sl]=lin(sim,x0,u0)

## パラメータ

sim

  関数

x0, u0

  互換性がある次元のベクトル

A,B,C,D

  実数行列

sl

  `syslin` リスト

## 説明

非線形システム `[y,xdot]=sim(x,u)`の `x0,u0`近傍での線形化.

`sim` は `y` および `xdot`を計算する関数です.

出力は線形システム (`syslin` リスト) `sl` または 4つの行列 `(A,B,C,D)`です.

例えば, `ftz` が ODE に指定された関数で, 例えば以下の場合:

    [zd]=ftz(t,z,u)

そして, `y=x`と仮定すると,

`[z]=ode(x0,t0,tf,list(ftz,u)` は `x(tf)`を計算します.

`simula` が以下の関数の場合:

    deff('[y,xd]=simula(x,u)','xd=ftz(tf,x,u); y=x;');

接する線形システム `sl` は以下のように得られます:

    [A,B,C,D]=lin(simula,z,u)
    sl = syslin('c',A,B,C,D,x0)

## 例

    deff('[y,xdot]=sim(x,u)','xdot=[u*sin(x);-u*x^2];y=xdot(1)+xdot(2)')
    sl=lin(sim,1,2);

## 参照

- external
- derivat