# equil1

行列の平衡 (非負定) の組

## 呼び出し手順

    [T [,siz]]=equil1(P,Q [,tol])

## パラメータ

P, Q

  非負定の対称行列

T

  正則行列

siz

  3要素の整数ベクトル

tol

  閾値

## 説明

`equil1` は次のような `t` を計算します:

`P1=T*P*T'` および `Q1=inv(T)'*Q*inv(T)` は以下のようになります:

`P1 = diag(S1,S2,0,0)` および `Q1 = diag(S1,0,S3,0)` ただし, `S1,S2,S3` は各次元が`siz=[n1,n2,n3]`の正定対角行列です.

`tol` はSVDのランク定義の閾値です.

## 例

    S1=rand(2,2);S1=S1*S1';
    S2=rand(2,2);S2=S2*S2';
    S3=rand(2,2);S3=S3*S3';
    P=sysdiag(S1,S2,zeros(4,4));
    Q=sysdiag(S1,zeros(2,2),S3,zeros(2,2));
    X=rand(8,8);
    P=X*P*X';Q=inv(X)'*Q*inv(X);
    [T,siz]=equil1(P,Q);
    P1=clean(T*P*T')
    Q1=clean(inv(T)'*Q*inv(T))

## 参照

- balreal
- minreal
- equil
- hankelsv